17. PMI值是国际上通行的宏观经济监测指标之一,能够反映经济的变化趋势.下图是国家统计局发布的某年12个月的制造业和非制造业PMI值趋势图.将每连续3个月的PMI值做为一个观测组,对国家经济活动进行监测和预测
(1)现从制造业的10个观测组中任取一组,
(ⅰ)求组内三个PMI值至少有一个低于50.0的概率;
(ii)若当月的PMI值大于上一个月的PMI值,则称该月的经济向好.设
表示抽取的观测组中经济向好的月份的个数(由已有数据知1月份的PMI值低于去年12月份的PMI值),求
的分布列与数学期望;
(2)用
表示第
月非制造业所对应的PMI值,
表示非制造业12个月PMI值的平均数,请直接写出
取得最大值所对应的月份.