如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题
更新时间：2022-04-06 22:10:58
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解题方法
【推荐1】在多面体
中，正方形
和矩形
互相垂直，
､
分别是
和
的中点，
.
（1）求证：
平面.
（2）试问在边所在的直线上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，正方形和矩形互相垂直，､分别是和的中点，.（1）求证：
平面.（2）试问在
边所在的直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】设点
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点.如图，以
为坐标原点，
，
，
为x轴、y轴、z轴正方向，建立空间直角坐标系.
（1）求
（2）若点
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，使得
平面？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
分别是棱长为2的正方体的棱的中点.如图，以为坐标原点，，，为x轴、y轴、z轴正方向，建立空间直角坐标系.（1）求
（2）若点
分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，使得平面？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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（
）是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量.
，求a，b的值；
，求a，b的关系式.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
，
，
，
，E是PB的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线PA与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，底面是直角梯形，，，，，E是PB的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，直线PA与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
．
(1)证明：平面SAB⊥平面ABC；
(2)若
，
，试问在线段SC上是否存在点D，使直线BD与平面SAB所成的角为60°，若存在，请求出D点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，．(1)证明：平面SAB⊥平面ABC；
(2)若
，，试问在线段SC上是否存在点D，使直线BD与平面SAB所成的角为60°，若存在，请求出D点的位置；若不存在，请说明理由．
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均为直角梯形，
平面
．
，求证：BG与平面DCE不平行；
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，
，
，，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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为线段
的中点.
的体积；
与平面
夹角的余弦值.
