1 . 在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程.

条件	①周长为10	②面积为10	③中，
方程

则满足条件①轨迹方程为 ______；满足②的轨迹方程为 ______；满足③轨迹方程为 ______（用代号填入）.

2 . 两个曲线方程：，：，我们可以推断出它们的性质，其中错误的是（　　）

A．曲线关于y＝x对称

B．曲线关于原点对称

C．曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积

D．曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积

5 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

6 . 如图，正方体的棱长为，点在正方体的表面上运动，且，若动点的轨迹的长度为3π，则棱长为 _____．
   

7 . 已知，以为斜边的直角，其顶点的轨迹方程为___________.

8 . 已知方程，对于该方程所表示的曲线给出下列结论，结论正确的是（       ）

A．曲线仅有两条对称轴

B．曲线经过5个整点

C．曲线上任意一点到原点距离不小于

D．曲线围成的封闭图形面积不超过2

9 . 已知线段的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为，，且证明：直线恒过定点．

10 . 已知正方体的棱长为1，点为侧面的中心，点在棱上运动，正方体表面上有一点满足（，），则所有满足条件的点所构成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．