名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知
，点M满足
，记
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设圆
，若直线l过圆
的圆心且与曲线交于
两点，且
，求直线l的方程.
中，已知，点M满足，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设圆
，若直线l过圆的圆心且与曲线交于两点，且，求直线l的方程.
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2024-01-25更新
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558次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 若动点
在
上移动，则点与点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
在上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1381次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，上顶点为
，设点
.
(1)若是椭圆上的动点，求线段
中点的轨迹方程；
(2)过原点
的直线交椭圆于点
、，若
的面积为
，求直线
的斜率
.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.(1)若
是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；(2)过原点
的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.
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名校
4 . 瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线，即在平面直角坐标系中，点
到两个定点
的距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，则当
时，下列结论正确是（ ）
中，点到两个定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，则当时，下列结论正确是（ ）A．点 在双纽线上 |
B．点的轨迹方程为 |
| C．双纽线关于坐标轴对称 |
D．满足 的点有1个 |
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2024-01-09更新
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222次组卷
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2卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
5 . 已知直三棱柱
内接于球
，点
为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点 作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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名校
6 . 已知曲线
，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则曲线的离心率为 |
B．若 ，则曲线的渐近线方程为 |
C．若曲线是双曲线，则曲线的焦点一定在 轴上 |
D．若曲线是圆，则 的最大值为4 |
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2023-12-29更新
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640次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，若为空间一动点，且
，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________ ；若动点在侧面
内运动，且，则线段
长的最小值为_____________ ．
中，，若为空间一动点，且，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为在侧面内运动，且，则线段长的最小值为
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2023-12-08更新
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144次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）
8 . 已知圆
，直线l过点
.线段
的端点B在圆上运动，则线段的中点M的轨迹方程为（ ）
，直线l过点.线段的端点B在圆上运动，则线段的中点M的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-04更新
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1251次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州积石山县三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
甘肃省临夏州积石山县三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，点到点
的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线
过定点
，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.
中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.(1)求轨迹为
的方程(2)设斜率为
的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.
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2023-09-19更新
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772次组卷
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5卷引用：甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）
名校
解题方法
10 . 正方体
的棱长为3，点
，
分别在线段
和线段
上，且
，
，点是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点的轨迹在正方形内的长度为______ .
的棱长为3，点，分别在线段和线段上，且，，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点的轨迹在正方形内的长度为
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2023-06-14更新
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540次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
