正方体
的棱长为3，点
，
分别在线段
和线段
上，且
，
，点
是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点的轨迹在正方形内的长度为______ .
的棱长为3，点，分别在线段和线段上，且，，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点的轨迹在正方形内的长度为
22-23高二下·江苏泰州·阶段练习 查看更多[5]
（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
更新时间：2023-06-14 16:02:52
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解题方法
【推荐1】点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
①三棱锥
的体积不变；
②
∥平面
；
③
；
④平面
平面.
其中正确的命题序号是_______________
的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥
的体积不变；②
∥平面；③
；④平面
平面.其中正确的命题序号是
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解题方法
【推荐2】如图，一张矩形白纸
，
，E，F分别为
的中点，现分别将
沿
折起，且A，C在平面
同侧，则下列结论正确的是_____________ ．（写出所有正确结论的序号）
①当平面
平面
时，
平面；
②当平面平面时，
；
③当A，C重合于点P时，
．
，，E，F分别为的中点，现分别将沿折起，且A，C在平面同侧，则下列结论正确的是①当平面
平面时，平面；②当平面
平面时，；③当A，C重合于点P时，
．
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内一点，且
平面
，则
的最大值为
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解题方法
【推荐1】如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①
；②
平面
；③
平面
；④平面
平面
．其中，正确命题的序号是________ ．
；②平面；③平面；④平面平面．其中，正确命题的序号是
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名校
解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：
，
平面
，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
_______________ .
的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
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，分别在对角线
上取点
，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，点N在正方体的底面ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹的面积是________ ．
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【推荐2】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，为
中点，现将
沿
折起，使得平面
平面
，连接
，设为
中点，动点
在侧面
和侧面
上运动，且始终满足
，则点形成的轨迹长度为_____ .
中，，，，，为中点，现将沿折起，使得平面平面，连接，设为中点，动点在侧面和侧面上运动，且始终满足，则点形成的轨迹长度为
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的中点，点P在平面
上，若
，则
长度的最小值为
