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解析
| 共计 52 道试题
1 . 已知正方形的边长为,两个点(两点不重合)都在直线的同侧(但在直线的异侧),关于直线对称,若,则面积的取值范围是________.
2 . 在平面直角坐标系xOy中,为曲线上任意一点,则(       
A.E与曲线有4个公共点B.P点不可能在圆
C.满足的点P有5个D.Px轴的最大距离为
3 . 在平面直角坐标系中,动点)与定点的距离和到直线的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为面积为面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
4 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.

   

(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点AB,求的最大值.
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5 . 若圆轴相切且与圆外切,则圆的圆心的轨迹方程为(       
A.B.
C.D.
2024-05-10更新 | 93次组卷 | 1卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

6 . 已知曲线,点为曲线上一动点,则下列叙述正确的是(       

A.若,则曲线的离心率为
B.若,则曲线的渐近线方程为
C.若曲线是双曲线,则曲线的焦点一定在轴上
D.若曲线是圆,则的最大值为4
7 . 如图,在直三棱柱中,,若为空间一动点,且,则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________;若动点在侧面内运动,且,则线段长的最小值为_____________

   

2023-12-08更新 | 138次组卷 | 4卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
8 . 已知圆,直线l过点.线段的端点B在圆上运动,则线段的中点M的轨迹方程为(     
A.B.
C.D.
2023-11-04更新 | 1239次组卷 | 5卷引用:甘肃省临夏州积石山县三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 正方体的棱长为3,点分别在线段和线段上,且,点是正方形所在平面内一动点,若平面,则点的轨迹在正方形内的长度为______.
2023-06-14更新 | 525次组卷 | 5卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法

10 . 如图,设P是圆上的动点,点DPx轴上投影,M上一点,且.


(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.
2023-03-04更新 | 1574次组卷 | 38卷引用:甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题
共计 平均难度:一般