1 . 下列说法正确的是（       ）

A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线.

B．方程表示双曲线.

C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线

D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁

2 . 已知直线l平行于y轴，且l与x轴的交点为，点A在直线l上，动点P的纵坐标与A的纵坐标相同，且，求P点的轨迹方程，并说明轨迹方程的形状．

3 . 抛物线的标准方程
根据表中已有的信息，完成下面的表格：

标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
对称轴

4 . 已知一隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1米，跨度为2米，建立适当的平面直角坐标系，求相应坐标系下此拱形的抛物线方程．

5 . 已知动抛物线的准线为y轴，且经过点，求抛物线焦点的轨迹方程.

6 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m.

       

(1)试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标；
(2)为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时卫星波束反射聚集点的坐标.

7 . 如图，探照灯反射镜由抛物线的一部分绕对称轴旋转而成，光源位于抛物线的焦点处，这样可以保证发出的光线经过反射之后平行射出.已知灯口圆的直径为60cm，灯的深度为40cm.

   

(1)将反射镜的旋转轴与镜面的交点称为反射镜的顶点.光源应安置在旋转轴上与顶点相距多远的地方？
(2)为了使反射的光更亮，增大反射镜的面积，将灯口圆的直径增大到66cm，并且保持光源与顶点的距离不变.求探照灯的深度.

8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）直线与抛物线相交，则有2个公共点.(        )
（2）到点的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹不是抛物线.(        )
（3）到的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线.(        )
（4）点在抛物线上，则的中点的轨迹是抛物线.(        )

9 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )

10 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥，桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分，当水距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是（       ）
   

A．1米

B．2米

C．4米

D．8米