抛物线练习题及答案-2022年高中数学课后作业-第55页-组卷网

13-14高二下·安徽·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹

1 . 若动点

与定点

和直线

的距离相等，则动点

的轨迹是

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．直线

2016-12-03更新 | 2410次组卷 | 11卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章易错疑难集训二

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2013·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 已知

为抛物线

的焦点，

为原点，点

是抛物线准线上一动点，点

在抛物线上，且

，则

的最小值为__________．

2016-12-02更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章专题强化练9 抛物线的综合应用

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 设抛物线

的焦点为

，点

在

上，

，若以

为直径的圆过点（0,2），则

的方程为

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2016-12-02更新 | 15504次组卷 | 61卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时1 抛物线的标准方程

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10-11高二下·新疆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的准线方程为_____________.

2016-12-02更新 | 866次组卷 | 17卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章抛物线（A卷）

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12-13高二下·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标为_____.

2016-12-02更新 | 890次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.4.1抛物线的标准方程

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2010·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

真题名校

6 . 设抛物线

上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是

A．6

B．4

C．8

D．12

2016-12-02更新 | 3246次组卷 | 46卷引用：2.3.1 抛物线及其标准方程练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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11-12高二上·安徽·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹

名校

7 . 若点

到点

的距离比它到定直线

的距离小1，则点

满足的方程为_____________

2016-12-01更新 | 1057次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章抛物线（A卷）

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

8 . 已知直线

过抛物线

的焦点，且与抛物线

的对称轴垂直，

与

交于两点

、

，

为

的准线上的一点，则

的面积为（）

A．18

B．24

C．36

D．48

2016-11-30更新 | 3591次组卷 | 37卷引用：3.2 抛物线的简单几何性质同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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11-12高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

9 . 如图，河道上有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为8m，拱圈内水面宽16m．，为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m，为此必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：一艘顶部宽