真题
解题方法
1 . 已知一列椭圆
．若椭圆
上有一点
，使到右准线
的距离
是
与
的等差中项，其中
分别是的左、右焦点．
(1)试证：
．(2)取
，并用
表示
的面积，试证：
且
．
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真题
2 . 如图，
为椭圆的两个顶点，
为椭圆的两个焦点．
(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，
两点，直线
与
交于点M．求证：点M在双曲线
上．
为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．
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3 . 设椭圆
的两个焦点是
与
，且椭圆上存在一点P，使得直线
与
垂直．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设L是相应于焦点
的准线，直线与L相交于点Q，若
，求直线的方程．
的两个焦点是与，且椭圆上存在一点P，使得直线与垂直．(1)求实数m的取值范围；
(2)设L是相应于焦点
的准线，直线与L相交于点Q，若，求直线的方程．
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2022-11-09更新
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381次组卷
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2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
