1 . 2021年3月30日，我国知名品牌小米公司启用了具备 “超椭圆” 数学之美的全新Logo．据了解，新 Logo 将原本方正的橙色边框换成了圆角边框，这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线， 则下列说法正确的有（       ）

A．对任意的，曲线总关于原点成中心对称

B．当时，曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点

C．当时，曲线上点到原点距离的最小值为

D．当时，曲线围成图形的面积可以为2

2 . 求过，，，，五点的二次曲线方程.

4 . 已知命题存在，曲线为椭圆；命题的解集是．给出下列结论中正确的有（       ）
①命题“且”是真命题；②命题“且（）”是真命题；
③命题“（）或”为真命题；④命题“（）或（）”是真命题．

A．个

B．个

C．个

D．个

6 . 已知两点，点P满足，则点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 给定双曲线.
（1）过点A(2，1)的直线与所给双曲线交于两点P₁､P₂，求线段P₁P₂的中点轨迹方程_.
（2）过点B(1，1)能否作出直线m，使m与所给双曲线交于两点Q₁､Q₂，且B是线段Q₁Q₂的中点？并说明理由.

8 . 已知命题“方程的解为坐标的点都是曲线C上的点”是真命题，则下列命题正确的是（       ）.

A．曲线C上的点的坐标都是方程的解；

B．坐标不满足方程的点不在曲线上；

C．曲线C是方程的曲线；

D．不是曲线C上的点的坐标，一定不满方程.

9 . 曲线的方程是：，那么是点在曲线上的（       ）

A．充要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 下列各对方程中，表示相同曲线的一组是（       ）.

A．与	B．与
C．与	D．与