1 . 把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的是（       ）
①在上单调递减；
②的图像关于原点对称；
③函数不存在零点；
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2；

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4 . 关于曲线．给出下列三个结论：
①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不大于；
③曲线上任意一点到原点的距离都不小于2．
其中，正确结论的序号是________．

5 . 数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论：

① 曲线上任意两点间距离的最大值为；
② 曲线的周长大于曲线的周长；
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________.

6 . 方程的曲线的一条对称轴是_______，的取值范围是______.

7 . 关于曲线有如下四个结论：
①图像关于轴对称；                                 ②图像关于轴对称；
③图像上任意一点到原点的距离不超过4；   ④当时，是的函数.
其中正确的序号是（     ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．①③④

8 . 在平面直角坐标系中，到两个定点和的距离之积等于的轨迹记作曲线.对于曲线，有下列四个结论：
①曲线是轴对称图形；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上所有的点都在单位圆内；
④曲线上所有的点的横坐标.
其中，所有正确结论的序号是___________.

10 . 某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质，下面是四位同学提出的结论：
甲：曲线关于原点对称；
乙：曲线都关于直线对称；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积；
丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积.
四位同学的结论中错误的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁