1 . 动点P到定点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
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2023-11-11更新
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397次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知、是椭圆:的左、右焦点,点是椭圆上的动点.
(1)求的重心的轨迹方程;
(2)设点是的内切圆圆心,求证:.
(1)求的重心的轨迹方程;
(2)设点是的内切圆圆心,求证:.
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解题方法
3 . 如图,已知圆,设A为圆C与x轴负半轴的交点,过点A作圆C的弦AM,并使弦AM的中点恰好落在y轴上.
(1)当r在内变化时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知定点 和 ,设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是 .求证:当M点在轨迹E上变动时,只要都存在且,则直线恒过一个定点,并求出这个定点.
(1)当r在内变化时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知定点 和 ,设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是 .求证:当M点在轨迹E上变动时,只要都存在且,则直线恒过一个定点,并求出这个定点.
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