1 . 阿波罗尼斯(约公元前262190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)求
的最大值.
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(1)求点
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(2)求
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2019-12-12更新
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1218次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省四校(曾都一中,枣阳一中,襄州一中,宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章+直线和圆的方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题三 轨迹与方程问题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,若直线
上存在一点P,圆x2+(y-1)2=1上存在一点Q,满足
,则实数k的最小值为________ .
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2020-01-18更新
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543次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第五关 以圆或隐圆为背景的填空题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 已知圆
,直线
,若直线
上存在点
,过点
引圆的两条切线
,使得
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.[![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-03-31更新
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6782次组卷
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25卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(文)试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理科)试题(已下线)练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 圆与方程广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-1广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知圆A:(x+1)2+y2=16,圆C过点B(1,0)且与圆A相切,设圆心C的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点B作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与E交于M,N两点,直线l2与圆A交于P,Q两点,求
的取值范围.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点B作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与E交于M,N两点,直线l2与圆A交于P,Q两点,求
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2019-01-07更新
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870次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题
名校
5 . 已知抛物线
的内接等边三角形
的面积为
(其中
为坐标原点).
(1)试求抛物线
的方程;
(2)已知点
两点在抛物线
上,
是以点
为直角顶点的直角三角形.
①求证:直线
恒过定点;
②过点
作直线
的垂线交
于点
,试求点
的轨迹方程,并说明其轨迹是何种曲线.
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(1)试求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1348a52e9740346b97b71faa1dbf9722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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①求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2018-12-27更新
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1141次组卷
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11卷引用:四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(文)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1(已下线)易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
名校
6 . 已知动点P在曲线2y2-x=0上移动,则点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是
A.y=2x2 | B.y=8x2 | C.x=4y2-1 | D.y=4x2-![]() |
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2018-10-02更新
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592次组卷
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4卷引用:四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题
四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:2.1 曲线与方程(已下线)专题06 轨迹与方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
解题方法
7 . 已知点
在抛物线
上,
是抛物线上异于
的两点,以
为直径的圆过点
.
(1)证明:直线
过定点;
(2)过点
作直线
的垂线,求垂足
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d23fc512ad69a2d5919ce690407704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380c8ff22997421404c4f0d0708ab126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2018-02-13更新
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421次组卷
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4卷引用:四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 已知过点
的直线与
相交于点
,过点
的直线与
相交于点
,若直线
与圆
相切,则直线
与
的交点
的轨迹方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2017-05-24更新
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1430次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(三)数学试题(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 动圆经过点
,且与直线
相切,求动圆圆心
的轨迹方程是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b1f4120365cb6ee4925fe417563f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0778559e1601f19625786dc20304fe8.png)
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2016-12-05更新
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1506次组卷
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9卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学(理)试卷新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15(已下线)专题9.5 抛物线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.3抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
在
轴上截得线段长为
,在
轴上截得线段长为
.
(Ⅰ)求圆心
的轨迹方程;
(Ⅱ)若圆心
到直线
的距离为
,求圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(Ⅰ)求圆心
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(Ⅱ)若圆心
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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