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1 . 如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
轴，直线
交
轴于
点，
，
为椭圆
上的动点，
的面积的最大值为1.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于
，且使
轴，如图，问四边形
的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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2018-04-27更新
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1266次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断（二）数学（理）试题
【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断（二）数学（理）试题【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断（二）数学（文）试题四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：在
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）证明：在
轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.
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2017-11-14更新
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1490次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
2010·河南许昌·一模
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，
求△AOB面积的最大值．
的一个顶点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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