已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，
求△AOB面积的最大值．
的一个顶点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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更新时间：2016-11-30 05:15:42
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知集合
．对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
（1）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（2）若集合
满足：
，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；
（3）设集合
，
中有
个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明
．
．对于，，定义与之间的距离为．（1）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（2）若集合
满足：，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；（3）设集合
，中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O，
为铅垂线（
在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为
，右侧山体曲线BO的方程为
，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，其中C在线段
上，E在线段
上，且
m，
．
(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：
）
为铅垂线（在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为，右侧山体曲线BO的方程为，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，其中C在线段上，E在线段上，且m，．(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：）
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，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数.
，是否为
，
，当
时生成函数
，
，取
，
，生成函数
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，短轴长为2，、
是椭圆
上、下两个顶点，
在椭圆上且非顶点，直线
交
轴于点，
，
是椭圆的左，右顶点，直线
，
交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
与
轴平行．
的离心率，短轴长为2，、是椭圆上、下两个顶点，在椭圆上且非顶点，直线交轴于点，，是椭圆的左，右顶点，直线，交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
与轴平行．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设
分别为椭圆的左、右两个焦点.
（1）若椭圆上的点
到两点的距离之和等于4，求椭圆 的方程和焦点坐标；
（2）在（1）的前提下，若直线
与椭圆C有两个不同的交点，求m的取值范围.
分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆
上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆 的方程和焦点坐标；（2）在（1）的前提下，若直线
与椭圆C有两个不同的交点，求m的取值范围.
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的左焦点为F，P，Q分别为左顶点和上顶点，O为坐标原点，
（
为椭圆的离心率），
的面积为
与椭圆交于
两点，过
的垂线，垂足分别为
为线段
的中点．求证：四边形
为梯形.
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于、两点，点与原点
关于直线对称，试求四边形
的面积的最大值.
（）的离心率为，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，点与原点关于直线对称，试求四边形的面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，椭圆的下顶点和上顶点分别为
，且
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
时，求
的面积；
(3)求直线
与直线
的交点
的轨迹方程.
的离心率为，椭圆的下顶点和上顶点分别为，且，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
时，求的面积；(3)求直线
与直线的交点的轨迹方程.
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，其左右焦点分别为
，
，点
在椭圆内，P为椭圆上一个动点，且
的最大值为5．
，求四边形
的面积．
