已知椭圆
（
）的离心率为
，过椭圆
的左焦点和上顶点的直线与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
与原点
关于直线对称，试求四边形
的面积的最大值.
（）的离心率为，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，点与原点关于直线对称，试求四边形的面积的最大值.
更新时间：2020-03-21 15:00:49
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】椭圆
的左右焦点分别为
，右顶点为，直线过点
交椭圆于
两点．若直线方程为
，且
为直角三角形，求椭圆方程．
的左右焦点分别为，右顶点为，直线过点交椭圆于两点．若直线方程为，且为直角三角形，求椭圆方程．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】是坐标原点，椭圆：
的左右焦点分别为
，，点
在椭圆上，若
的面积最大时
且最大面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：
与椭圆在第一象限交于点
，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段
被直线垂直平分，直线
与椭圆交于另一点
，求证：
.
是坐标原点，椭圆：的左右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时且最大面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.
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（
.
，
与直线l：
分别交于G、H两点.若
，求点P的坐标；
，
分别与椭圆交于E，F两点，其中点
满足
且
.若
面积是
面积的5倍，求t的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的左顶点为，右顶点为，满足
，且椭圆
的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
在椭圆的内部，直线
和直线
分别与椭圆交于另外的点和点，若
的面积为
，求
的值．
的左顶点为，右顶点为，满足，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
在椭圆的内部，直线和直线分别与椭圆交于另外的点和点，若的面积为，求的值．
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的两条互相垂直的直线分别交椭圆于
两点和
两点，设
的中点分别为
，求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点，设的中点分别为，求面积的最大值．
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的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
.
的面积等于四边形
的面积，求
的中点，射线
（
，求
