解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点的坐标为,过点作直线交于,两点(异于,),当垂直于轴时,.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:,,三点共线.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:,,三点共线.
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2 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,直线与椭圆的另一个交点为A.
(1)求点A的坐标;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点(均与A,不重合),过点与轴垂直的直线分别交直线,于点,,证明:点,关于轴对称.
(1)求点A的坐标;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点(均与A,不重合),过点与轴垂直的直线分别交直线,于点,,证明:点,关于轴对称.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,以的长轴为直径的圆的方程为.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
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2021-01-17更新
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370次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(理)试题
4 . 如图,已知点是椭圆上的任意一点,直线与椭圆交于,两点,直线,的斜率都存在.
(1)若直线过原点,求证:为定值;
(2)若直线不过原点,且,试探究是否为定值.
(1)若直线过原点,求证:为定值;
(2)若直线不过原点,且,试探究是否为定值.
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