已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于
，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线
于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
更新时间：2024-02-20 14:30:24
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
、
，过且垂直于轴的直线与交于
两点，且的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（1）过作与直线
不重合的直线
与相交于
两点，若直线
和直线
相交于点
，求证：点在定直线上.
的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于两点，且的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（1）过
作与直线不重合的直线与相交于两点，若直线和直线相交于点，求证：点在定直线上.
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【推荐2】已知椭圆
：
与抛物线
有公共的焦点，且公共弦长为
，
（1）求
，
的值.
（2）过的直线交于
，
两点，交
于，
两点，且
，求
.
：与抛物线有公共的焦点，且公共弦长为，（1）求
，的值.（2）过
的直线交于，两点，交于，两点，且，求.
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的上、下顶点，若动直线l过点
，且与椭圆
相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q．
的值;
，且
，求点Q的横坐标；
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点且线段
的中点为
，
的平分线交轴于点，求证
轴.
的焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于，两点且线段的中点为，的平分线交轴于点，求证轴.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，求
面积的最大值．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值．
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，点
在椭圆
两点和
的中点分别为
面积的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，焦距为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点.问:是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点?请说明理由.
的长轴长是短轴长的倍，焦距为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线与椭圆交于两点.问:是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，上顶点为，已知直线平行于直线，且交椭圆于两点，若
，求直线的方程．
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，上顶点为，已知直线平行于直线，且交椭圆于两点，若，求直线的方程．
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的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
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.
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【推荐1】设椭圆的右顶点为A，上顶点为B，离心率为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于P，Q两点，直线与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限.若
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与椭圆交于P，Q两点，直线与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限.若，求的值.
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【推荐2】已知椭圆：
的左右焦点分别为
，过点
的直线交椭圆于不同的两点.
（1）若直线经过，求
的周长；
（2）若以线段为直径的圆过点，求直线的方程；
（3）若
，求实数
的取值范围．
：的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于不同的两点.（1）若直线
经过，求的周长；（2）若以线段
为直径的圆过点，求直线的方程；（3）若
，求实数的取值范围．
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的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）
，且直线
轴时，求四边形ACBD的面积；
，直线CB与直线
