1 . 设椭圆C：
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆C与圆
有公共点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
，求椭圆C的方程；
(3)对（2）中的椭圆C，直线：
（
）与C交于不同的两点M，N，若线段
的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．
（）的两个焦点是和（），且椭圆C与圆有公共点．(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
，求椭圆C的方程；(3)对（2）中的椭圆C，直线：
（）与C交于不同的两点M，N，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．
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名校
2 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
，则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
，则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
| A．Q | B．R | C．S | D．T |
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2023-01-04更新
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742次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知点
，
是椭圆
的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得
，且
的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证直线l过定点，并求出该定点的坐标．
，是椭圆的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得，且的最大值为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-11-26更新
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920次组卷
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5卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷A卷）（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
