1 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：,不等式恒成立.
（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

2 . 已知命题p：方程表示焦点在y轴的椭圆，命题q：关于x的方程没有实数根若为真，为真，求实数m的取值范围．

3 . 已知，命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：恒成立．
若p为真命题，求a的取值范围；
若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

4 . 若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;
④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.
其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)

5 . 已知二次曲线的方程：．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．