组卷网 > 知识点选题 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 4 道试题
1 . 已知记离心率为的椭圆C的中心在顶点,焦点在x轴上,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1A2,点Q在第一象限且QA2A1A2,直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2,线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d,求的值.
2024-01-02更新 | 184次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
2 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体,中国国家表演艺术的最高殿堂,中外文化交流的最大平台.大剧院的平面投影是椭圆,其长轴长度约为,短轴长度约为.若直线平行于长轴且的中心到的距离是,则截得的线段长度约为(       
A.B.C.D.
3 . 生活中,椭圆有很多光学性质,如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上,中心在坐标原点,从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点,这束光线的总长度为4,且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为,已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OMON,分别穿过椭圆上的AB点后射到直线上的MN两点,若AB连线过椭圆的上焦点,试问,直线BM与直线AN能交于一定点吗?若能,求出此定点:若不能,请说明理由.
2022-06-05更新 | 3559次组卷 | 10卷引用:安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题
4 . 在日常生活中,可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象,如图,某公园的一个窗户就是长轴长为4米,短轴长为2米的椭圆形状,其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段,则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为(       
   
A.B.C.2D.3
2022-02-08更新 | 443次组卷 | 6卷引用:安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般