1 . 在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，点，求线段PA中点M的轨迹方程

2 . 已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数），设点的轨迹为曲线.
（1） 求点的轨迹方程；
（2） 若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值.

3 . 已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数），设点的轨迹为曲线.
（1） 求点的轨迹方程；
（2） 若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值.

4 . 已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设和分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求的最大值．

5 . 在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
①周长为10
②面积为10
③中，

则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是（　）

A．、、	B．、、
C．、、	D．、、