1 . 已知动圆P过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为____________________.

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到两点的距离之和为4.
（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；
（2）已知直线与圆交于､两点，与曲线交于､两点，其中､在第一象限.为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出；不存在，说明理由.

3 . 已知圆，动圆M过点且与圆C相切.
（1）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
（2）假设直线l与轨迹E相交于A，B两点，且在轨迹E上存在一点P，使四边形OAPB为平行四边形，试问平行四边形OAPB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知P是椭圆＋＝1上一动点，O为坐标原点，则线段OP中点Q的轨迹方程

5 . 已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为____________.

6 . 如图，为圆：上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点.

（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为，F为的左焦点，为坐标原点，M为上任意一点，求的最大值.

7 . 已知的周长是20，且顶点B的坐标为，C的坐标为，则顶点A的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当在圆上运动时，线段上有一点，使得，
（1）求的轨迹的方程；
（2）若直线与椭圆相交于，两点，且以为直径的圆经过原点，求证：点到直线的距离为定值.

9 . 已知圆上上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为，当在圆上运动时，线段中点为.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线l的方程为y＝x－1，与点的轨迹交于，两点，求弦的长.

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．