已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设和分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求的最大值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设和分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求的最大值.
10-11高二上·吉林长春·期中 查看更多[2]
更新时间:2016-11-30 11:13:08
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【推荐1】如图,已知分别为椭圆的左,右焦点,椭圆上的动点,若到左焦点距离的最大值为,最小值为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作椭圆的切线,分别与直线和相交于两点,记四边形的对角线相交于点,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(2)过动点作椭圆的切线,分别与直线和相交于两点,记四边形的对角线相交于点,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知分别是直线和上的两个动点,线段的长为,是的中点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点任意作直线(与轴不垂直),设与(1)中轨迹交于两点,与轴交于点.若,,证明:为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的焦点在x轴上,左右焦点分别为、,离心率,P为椭圆上任意一点,的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q,R两点,点Q关于x轴的对称点为,过点Q1与R的直线交x轴于T点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由
(1)求椭圆C的标准方程:
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【推荐2】若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点内分成了的两段.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线交椭圆于不同两点,且,当的面积最大时,求直线和椭圆的方程.
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真题
【推荐1】设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图,椭圆()的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为0时,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求使取最小值时直线的方程.
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