已知椭圆C的焦点在x轴上，左右焦点分别为
、
，离心率
，P为椭圆上任意一点，
的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为
，过点Q1与R的直线交x轴于T点，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不存在，请说明理由
、，离心率，P为椭圆上任意一点，的周长为6.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为，过点Q1与R的直线交x轴于T点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不存在，请说明理由
更新时间：2023-01-22 22:07:48
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，四边形
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，记
的内切圆的半径为
，试求的取值范围.
的离心率为，其左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，若椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于不同的两点，，记的内切圆的半径为，试求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
的左焦点与点
连线的斜率为
．
(1)求的方程．
(2)已知点
，过点
的直线与交于
两点，直线
分别交于
．试问：直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，的左焦点与点连线的斜率为．(1)求
的方程．(2)已知点
，过点的直线与交于两点，直线分别交于．试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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过点
，且离心率
．
的直线
两点，交
轴于点
，问是否存在实数
使得以
为直径的圆恒过点
？若存在，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的短轴长为2，以为中点的弦
经过左焦点
，其中点不与坐标原点
重合，射线
与以圆心的圆交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形
是矩形，求圆的半径；
(3)若圆的半径为2，求四边形面积的最小值.
：（）的短轴长为2，以为中点的弦经过左焦点，其中点不与坐标原点重合，射线与以圆心的圆交于点.(1)求椭圆
的方程；(2)若四边形
是矩形，求圆的半径；(3)若圆
的半径为2，求四边形面积的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，且经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为、，离心率，且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值．
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的左右焦点分别是
，
的面积为
.
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
