1 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”.

C．平面上有一点A（1，1），则的最小值为3.

D．点P的轨迹与圆C：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

2 . 已知点P是圆上的动点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，点M在线段DP的延长线上，且．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若直线l：与x轴、y轴分别交于点A、B两点，求△ABM面积的最小值．

3 . 已知椭圆的左、右焦点是、，、是椭圆上两点，且在轴同侧. 若， 为与的交点. 设，直线，则__（用表示），的轨迹方程为_________（用表示）．

4 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为，且，动点与连线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为______________，面积的取值范围是_______________.

5 . 已知点，点Р是圆C：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q，且原点О总在以FQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

6 . 过圆上任意一点作轴垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为______________．

7 . 为椭圆：上的动点，过作切线交圆：于，，过，作切线交于，则（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的轨迹是	D．的轨迹是

8 . 定点，动点Q在圆上，线段的垂直平分线交于点M（O为坐标原点），则动点M的轨迹是（       ）

A．圆

B．直线

C．双曲线

D．椭圆

9 . 设点，的坐标分别为，动点满足：直线，的斜率之积为，则点的轨迹方程为______，三角形面积的最大值为_______.

10 . 已知椭圆：的左右顶点分别是，，为椭圆上的动点，点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过作直线交曲线于，两点，点关于轴的对称点为，直线交椭圆于，两点，求的取值范围.