1 . 如图，一动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

   

2 . 如图，圆的半径为定长，是圆内一个定点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是什么？为什么？

   

3 . 已知点，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且是P到l的距离的.
(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：为定值.

4 . 如图，两个定圆和内切，且半径分别为，，动圆M与外切且与内切，那么动圆圆心M的轨迹是什么？并说明理由．

5 . 在圆上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为，射线OE交曲线C于点M，交直线于点N，且，求点到直线l的距离d的最大值．

6 . 如图，轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且，当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

7 . 已知点，，点P满足：直线的斜率为，直线的斜率为，且
（1）求点的轨迹C的方程；
（2）过点的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得为定值?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知点，，动点满足直线AM与BM的斜率之积为．记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．

9 . 两个顶点的坐标分别是，边AC,BC所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程.

10 . 已知圆，动圆E过点）且与圆P相切，圆的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线与曲线C相交于A，B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD的斜率之和为定值？若存在，求出点D的坐标及该定值；若不存在，试说明理由．