1 . 如图，已知椭圆
的方程为
，点
、
分别是椭圆的左、右顶点，点
的坐标是
，过点的动直线
交椭圆于点
、
（点的横坐标小于点的横坐标）．焦点的坐标；
(2)是否存在常数
，使
为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(3)当设直线的斜率不为
时，设直线
与
交于点
．请提出一个与点有关的问题，并求解该问题．
（备注：本小题将根据提出问题的质量及其解答情况进行分层计分．）
的方程为，点、分别是椭圆的左、右顶点，点的坐标是，过点的动直线交椭圆于点、（点的横坐标小于点的横坐标）．
焦点的坐标；(2)是否存在常数
，使为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(3)当设直线
的斜率不为时，设直线与交于点．请提出一个与点有关的问题，并求解该问题．（备注：本小题将根据提出问题的质量及其解答情况进行分层计分．）
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2 . 将椭圆
上所有的点绕原点旋转
角，得到椭圆
的方程：
，则下列说法中正确的是（ ）
上所有的点绕原点旋转角，得到椭圆的方程：，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．椭圆的离心率为 |
C． 是椭圆的一个焦点 | D． |
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3 . 已知椭圆的方程为
，则它的焦点坐标为________ ．
，则它的焦点坐标为
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4 . 已知椭圆
（
）与椭圆
有相同的焦点，则
（ ）
（）与椭圆有相同的焦点，则（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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5 . 椭圆
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的焦距为（ ）
的离心率为，则该椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C． 或 | D．或 |
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7 . 椭圆
的长轴长与焦距之差等于（ ）
的长轴长与焦距之差等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且
与直线
相切，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
|
360次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
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解题方法
9 . 已知点在圆
上运动，点
为椭圆
的右焦点与上顶点，则
最小值为（ ）
在圆上运动，点为椭圆的右焦点与上顶点，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知一个装有半瓶水的圆柱形玻璃杯，其底面半径为
，玻璃杯高为
（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，
表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分
为瓶内水的正视图．设
，则下列结论正确的是（ ）
，玻璃杯高为（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分为瓶内水的正视图．设，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，椭圆的离心率为 |
B．当椭圆的离心率最大时， |
C．当椭圆的焦距为4时， |
D．当 时，椭圆的焦距为6 |
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