1 . 设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为_________．

2 . 已知动圆M与圆C₁：(x＋5)²＋y²＝16外切，与圆C₂：(x－5)²＋y²＝16内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________．

3 . 已知定点A,B，且=4,动点P满足,则的最小值为_______.

4 . 已知双曲线的两个焦点为F₁(－，0)、F₂(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，| |·| |＝2，则该双曲线的方程是_____________．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若，则的周长为__________

6 . 已知点动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为__

7 . 设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为___________________．

8 . 给出以下4个命题：
① 曲线按平移可得曲线；
② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个；
③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；
④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为               ．

9 . 若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，则，则次双曲线的离心率为___________.