1 . 已知双曲线x² y² =1，点F₁，F₂为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F₁⊥PF₂，则∣P F₁∣+∣P F₂∣的值为___________________.

2 . 过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于(、分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线（）的左、右焦点分别为、，若点是双曲线上位于第四象限的任意一点，直线是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，于点，且的最小值为3，则双曲线的通径为__________.

3 . 双曲线=1的焦距是_____.

4 . 已知为双曲线的左焦点，为上的点.若的长等于虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长为__________．

5 . 若双曲线的左、右焦点是，过的直线交左支于两点，若，则的周长是_____.

6 . 已知双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，则点到右准线的距离为______．

7 . 以下关于圆锥曲线的个命题中：
①方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
②设，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；
③方程表示椭圆，则的取值范围是；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．

8 . ，是双曲线的两个焦点，点是双曲线上一点，且，则的面积为_____.

9 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，,则 ________．

10 . 设双曲线的左右焦点分别为，，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则的最小值等于__．