1 . 以下说法正确的是（       ）

A．以，为直径的圆方程是

B．已知，，则的垂直平分线方程为

C．抛物线上任意一点到的最小值为

D．双曲线：上满足到左焦点的距离为5的点共有四个

2 . 已知点是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹是椭圆

B．点的轨迹是双曲线

C．当点满足时，的面积

D．当点满足时，的面积

3 . 在中，如果，，求证：.

4 . 在中，，为的中点，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．动点的轨迹是双曲线	B．动点的轨迹关于点对称
C．是钝角三角形	D．面积的最大值为

5 . 郑州中原福塔的外立面呈双曲抛物面状，造型优美，空中俯瞰犹如盛开的梅花绽放在中原大地，是现代建筑与艺术的完美结合.双曲抛物面又称马鞍面，其在笛卡尔坐标系中的方程与在平面直角坐标系中的双曲线方程类似.双曲线在物理学中具有很多应用，比如波的干涉图样为双曲线､反射式天文望远镜利用了其光学性质等等.

（1）已知，是在直线两侧且到直线距离不相等的两点，为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时，取最大值；
（2）若光线在平滑曲线上发生反射时，入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明：由双曲线一个焦点射出的光线，在双曲线上发生反射后，反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.