名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为等轴双曲线
的左、右焦点，若点A为双曲线右支上一点，且
，直线
交双曲线于B点，点D为线段
的中点，延长AD，BD，分别与双曲线
交于P，Q两点．
(1)若
，求证：
；
(2)若直线AB，PQ的斜率都存在，且依次设为
，试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由．
分别为等轴双曲线的左、右焦点，若点A为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于B点，点D为线段的中点，延长AD，BD，分别与双曲线交于P，Q两点．(1)若
，求证：；(2)若直线AB，PQ的斜率都存在，且依次设为
，试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由．
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2022-05-27更新
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1825次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
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2 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于
，
两点，且直线
与
交于点
.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点
，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
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2021-05-10更新
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2633次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
