1 . 已知以下事实:反比例函数()的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.
(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;
(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.
(2)已知点是曲线的左顶点.圆:()与直线:交于、两点,直线、分别与双曲线交于、两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;
(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.
(2)已知点是曲线的左顶点.圆:()与直线:交于、两点,直线、分别与双曲线交于、两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-21更新
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1300次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
名校
2 . 如图,这是一个落地青花瓷,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线C:的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8,瓶高等于双曲线C的虚轴长,则该花瓶的瓶口直径为( )
A. | B.24 | C.32 | D. |
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2023-06-30更新
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615次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
名校
3 . 已知△ABC为等边三角形,点O为△ABC的中心,若以A、O为双曲线E的两顶点,且双曲线E过点B,则双曲线E的离心率为 _____________ .
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2021-06-20更新
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809次组卷
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5卷引用:湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)