组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的顶点、实轴、虚轴
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解析
| 共计 1049 道试题
1 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离为(       
A.B.1C.D.
昨日更新 | 206次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
2 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上在第一象限内的点,直线的倾斜角分别为,则__________;当取最小值时,的面积为__________
昨日更新 | 206次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
3 . 已知双曲线()的实轴长为,其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的渐近线方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 230次组卷 | 1卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
4 . 若双曲线的离心率为,则该双曲线的虚轴长为(       
A.B.5C.D.10
7日内更新 | 184次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
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5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
7日内更新 | 169次组卷 | 1卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题
6 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点的右支上),证明:
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
7日内更新 | 173次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
7 . 已知双曲线的左焦点为,右顶点为,过的一条渐近线的垂线为垂足,若,则的离心率为__________.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
8 . 我们学过,复数的共轭复数.实际上,双曲线也有类似“共轭”这一定义:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.则原双曲线的离心率与其共轭双曲线的离心率满足(       
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 118次组卷 | 1卷引用:2024年九省联考数学模拟试卷
9 . 已知平面直角坐标系中,直线,点为平面内一动点,过,作,得到的平行四边形面积为1,记点的轨迹为曲线.若与圆有四个交点,则实数的取值范围是______
10 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,左,右顶点分别是AB,点PC上,lC的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.焦点l的距离为1
B.若,则的面积为1
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为
D.若直线PAPB的斜率分别为,则
共计 平均难度:一般