名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的顶点为
，
，过右焦点
作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点
，且
.点
为
轴正半轴上异于点
的任意点，过点的直线
交双曲线于C，D两点，直线
与直线
交于点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求证：
为定值.
的顶点为，，过右焦点作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点，且.点为轴正半轴上异于点的任意点，过点的直线交双曲线于C，D两点，直线与直线交于点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)求证：
为定值.
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2023-02-04更新
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2091次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若双曲线的右顶点为
，直线
与双曲线相交于
两点
不是左右顶点），且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求双曲线
的方程；(2)若双曲线
的右顶点为，直线与双曲线相交于两点不是左右顶点），且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-01-15更新
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718次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左顶点为
，点
在渐近线上，过点的直线交双曲线的右支于
两点，直线
分别交直线
于点.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
为
的中点.
的左顶点为，点在渐近线上，过点的直线交双曲线的右支于两点，直线分别交直线于点.(1)求双曲线
的方程；(2)求证：
为的中点.
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2022-12-11更新
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450次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题
