名校
解题方法
1 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线
的离心率为_____ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2022-01-15更新
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211次组卷
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2卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 已知双曲线
的离心率为
，抛物线
（
）的焦点为
，准线为
，交的两条渐近线于
、
两点，
的面积为3.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）求抛物线
的方程.
的离心率为，抛物线（）的焦点为，准线为，交的两条渐近线于、两点，的面积为3.（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）求抛物线
的方程.
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2021-09-07更新
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804次组卷
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5卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
3 . 过双曲线
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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531次组卷
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14卷引用：狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷2016届江西师大附中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷【全国百强校】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（已下线）2018年11月21日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（2）安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，其右支上存在一点，使得
，直线
平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，其右支上存在一点，使得，直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-10更新
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661次组卷
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6卷引用：2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题
2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题（已下线）第一篇双曲线03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线，如图F1、F2为焦点，A1、A2为顶点，B1、B2为虚轴端点，给出以下几个说法中正确的是（ ）
的双曲线称为黄金双曲线，如图F1、F2为焦点，A1、A2为顶点，B1、B2为虚轴端点，给出以下几个说法中正确的是（ ）A．双曲线 是黄金双曲线 |
B．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
C．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
D．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
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名校
6 . 设曲线C是双曲线，则“曲线C的方程为
”是“曲线C的离心率为2”的（ ）
”是“曲线C的离心率为2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 设点P在以
为左、右焦点的双曲线
的右支上，射线PT平分
，过原点O作PT的平行线交
于点M，若
，则双曲线的离心率为_____________
为左、右焦点的双曲线的右支上，射线PT平分，过原点O作PT的平行线交于点M，若，则双曲线的离心率为
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名校
8 . 已知双曲线
的离心率为2，则
（ ）
的离心率为2，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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1183次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟文科数学试题1
名校
解题方法
9 . 过双曲线的右焦点作与
轴垂直的直线交两渐近线于
，
两点，且与双曲线在第一象限的交点为
，设
为坐标原点，若
,
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若,，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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10 . 已知，为双曲线上关于原点对称的两点，在第一象限，点与点
关于轴对称，
，直线
交双曲线右支于点，若
，则
___________ .
，为双曲线上关于原点对称的两点，在第一象限，点与点关于轴对称，，直线交双曲线右支于点，若，则
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