双曲线的离心率练习题及答案-2020年高中数学-第3页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

，过点

的直线

与

相交于

两点，且

的中点为

，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-12-24更新 | 705次组卷 | 7卷引用：专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

2 . 设

、

分别为椭圆

与双曲线

的公共焦点，

为它们的一个公共点，且

，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________．

2022-11-21更新 | 374次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线

：

（

，

）的右焦点为

，且点

到双曲线

的一条渐近线的距离为1，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 1155次组卷 | 12卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（一）数学（理）试题

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18-19高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

（

，

）的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 793次组卷 | 12卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知

，

是一对相关曲线的焦点，

，

分别是椭圆和双曲线的离心率，若P为它们在第一象限的交点，

，则双曲线的离心率

______．

2022-10-29更新 | 366次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

、

上存在一点

满足

，且点

到坐标原点的距离等于双曲线

的虚轴长，则双曲线

的离心率为______.

2022-10-27更新 | 392次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 305次组卷 | 42卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程第三章素养检测

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

8 . 已知抛物线

的准线过双曲线

（

，

）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，

的面积为

，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的方程为

B．双曲线C的两条渐近线的夹角为60°

C．点F到双曲线C的渐近线的距离为

D．双曲线C的离心率为2

2022-10-12更新 | 435次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1933次组卷 | 9卷引用：天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高三下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

10 . 设圆锥曲线C的两个焦点分别为

，若曲线C上存在点P满足

，则曲线C的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-14更新 | 1579次组卷 | 9卷引用：2020届贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测高三下午期数学理科试题

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