名校
1 . 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,如图,利用了双曲线的光学性质:
,
是双曲线的左、右焦点,从
发出的光线
射在双曲线右支上一点
,经点
反射后,反射光线的反向延长线过
;当
异于双曲线顶点时,双曲线在点
处的切线平分
.若双曲线
的方程为
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/8ff9d345-f8a7-4a77-8b0d-6282cef7d686.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/b637826f-5398-45a9-a2d9-af37e9f22a78.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/cf014d3a-d278-4494-a109-45c2088a3e5a.png?resizew=150)
A.射线![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-22更新
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1479次组卷
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8卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 3D打印是快速成型技术的一种,通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒,该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该笔筒的上底直径为6cm,下底直径为8cm,高为8cm(数据均以外壁即笔筒外侧表面计算),则笔筒最细处的直径为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/c2713454-3b39-4421-ae2e-2de03e94b3bd.png?resizew=134)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/c2713454-3b39-4421-ae2e-2de03e94b3bd.png?resizew=134)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-14更新
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987次组卷
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10卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
,
,
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体.若该金杯主体部分的上口外直径为
,下底外直径为
,则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941122068856832/2941970325348352/STEM/0d15c71fe4c34796bf6f487840c738e9.png?resizew=263)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149bc19ed62219813a1738616f65c2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a7ee8078a089987a26bb9df183912d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941122068856832/2941970325348352/STEM/0d15c71fe4c34796bf6f487840c738e9.png?resizew=263)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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992次组卷
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5卷引用:辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 在xOy平面上,将双曲线的一支![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
及其渐近线
和直线
、
围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分,记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
,过![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33639bac0f3423c147d8249d2b03ac9f.png)
作
的水平截面,计算截面面积,利用祖暅原理得出
体积为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab03556c333ab0b55fe86c937b2a5763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ac1756e6cc3266bd7198a024f871af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
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