2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
上异于左、右顶点的一个动点，双曲线
的左、右焦点分别为
，且
．当
时，
的最小内角为
．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)连接
，交双曲线于另一点
，连接
，交双曲线于另一点
，若
．
①求证：
为定值；
②若直线AB的斜率为−1，求点P的坐标．
为双曲线上异于左、右顶点的一个动点，双曲线的左、右焦点分别为，且．当时，的最小内角为．(1)求双曲线
的标准方程．(2)连接
，交双曲线于另一点，连接，交双曲线于另一点，若．①求证：
为定值；②若直线AB的斜率为−1，求点P的坐标．
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2024-01-14更新
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1275次组卷
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4卷引用：2024南通名师高考原创卷（八）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（八）浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线
交曲线于
两点，过
作
轴的垂线与线段
交于点
，点
满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
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2022-11-23更新
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372次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
