判断方程是否表示双曲线练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

1 . 已知点A的坐标为

，点B的坐标为

，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（）

A．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

2021-06-15更新 | 1279次组卷 | 8卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·北京房山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

2 . 已知曲线

.给出下列四个命题：
①曲线

过坐标原点；
②若

，则

是圆，其半径为

；
③若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上；
④若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

.
其中所有真命题的序号是___．

2021-01-23更新 | 1347次组卷 | 2卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题

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2020·北京·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

开放性试题

3 . 能说明“若

，则方程

表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组

的值是_____.

2020-11-03更新 | 1019次组卷 | 4卷引用：专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记

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2020·陕西咸阳·三模

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件判断方程是否表示双曲线

4 . “

”是“方程

表示双曲线”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-06-03更新 | 669次组卷 | 4卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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18-19高二下·北京房山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断方程是否表示双曲线

5 . “m≠0”是“方程

=m表示的曲线为双曲线”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-09-27更新 | 518次组卷 | 3卷引用：2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测

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2018高三·北京·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，BC=1，点P在侧面A₁ABB₁上．满足到直线AA₁和CD的距离相等的点P（　　）

A．不存在

B．恰有1个

C．恰有2个

D．有无数个

2019-05-07更新 | 521次组卷 | 3卷引用：北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之压轴小题

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