22-23高三上·全国·阶段练习
1 . 已知双曲线
：
上的一点
（异于顶点），过点作双曲线的一条切线
.若双曲线的离心率
，
为坐标原点，则直线
与的斜率之积为（ ）
：上的一点（异于顶点），过点作双曲线的一条切线.若双曲线的离心率，为坐标原点，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
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2 . 双曲线
过点
，且离心率为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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498次组卷
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2卷引用：北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 经过点
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ）
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
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4 . 单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为
，楼底的直径为
，楼顶直径为
，最细处距楼底
，则该地标建筑的高为（ ）
，楼底的直径为，楼顶直径为，最细处距楼底 ，则该地标建筑的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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505次组卷
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6卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点
，其中一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程是（ ）
，其中一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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6 . 过点
的等轴双曲线的标准方程为（ ）
的等轴双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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662次组卷
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8卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1是一水平放置的青花瓷．它的颈部（图2）外形上下对称，可看成是双曲线（图3）的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的最小直径是瓶口直径的
，颈部的高是瓶口直径的1.5倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，颈部的高是瓶口直径的1.5倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知
在双曲线
上，其左、右焦点分别为
、
，三角形
的内切圆切x轴于点M，则
的值为（ ）
在双曲线上，其左、右焦点分别为、，三角形的内切圆切x轴于点M，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
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9 . 已知双曲线
以正方形
的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形的边长为2，则双曲线
的离心率为（ ）
以正方形的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形的边长为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-12更新
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956次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题
10 . 若圆
与
轴的两个交点
都在双曲线上，且A、B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）
与轴的两个交点都在双曲线上，且A、B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-07更新
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889次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（2）第2课时双曲线性质的应用
