解题方法
1 . 已知双曲线,,分别为其左、右焦点.(1)求,的坐标和双曲线的渐近线方程;
(2)如图,是双曲线右支在第一象限内一点,圆是△的内切圆,设圆与,,分别切于点,,,当圆的面积为时,求直线的斜率;
(3)是否存在过点的直线与双曲线的左右两支分别交于,两点,且使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(2)如图,是双曲线右支在第一象限内一点,圆是△的内切圆,设圆与,,分别切于点,,,当圆的面积为时,求直线的斜率;
(3)是否存在过点的直线与双曲线的左右两支分别交于,两点,且使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,正数数列满足且,若不等式恒成立,则实数的最小值为___________ .
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2022-12-02更新
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801次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知点、为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的两条渐近线的夹角;
(2)过点的直线和双曲线的右支交于、两点,求的面积的最小值;
(3)过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线,它们分别交两条渐近线于、两点,求平行四边形的面积.
(1)求双曲线的两条渐近线的夹角;
(2)过点的直线和双曲线的右支交于、两点,求的面积的最小值;
(3)过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线,它们分别交两条渐近线于、两点,求平行四边形的面积.
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