1 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，若点
是抛物线准线上的动点，
为坐标原点，且
，则
的最小值为__________ ．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，若点是抛物线准线上的动点，为坐标原点，且，则的最小值为
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2019-05-22更新
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846次组卷
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2卷引用：山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题
2 . 若抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，则
__________ ．
上一点到其焦点的距离为，则
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2019-04-15更新
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809次组卷
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5卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知点是焦点为的抛物线
上的一个动点，
，则（ ）
是焦点为的抛物线上的一个动点，，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为 |
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解题方法
4 . 已知是抛物线上的一个动点，则到直线
和
的距离之和的最小值是________ ．
是抛物线上的一个动点，则到直线和的距离之和的最小值是
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，其准线交
轴于点
，过点的直线交该抛物线于
两点，若
，则
___________ .
的焦点为，其准线交轴于点，过点的直线交该抛物线于两点，若，则
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解题方法
6 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点、
，交抛物线准线
于点
，若是
的中点，则弦
的长为______ ．
：的焦点为，过点的直线交抛物线于点、，交抛物线准线于点，若是的中点，则弦的长为
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名校
7 . 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴的距离之和的最小值为
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为| A．2 | B． | C． | D． |
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2018-01-04更新
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780次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
8 . 已知圆
的圆心
与抛物线
的焦点恰好关于直线
对称，为坐标原点，直线过点
且与抛物线交于两点，若
，
，则
（ ）
的圆心与抛物线的焦点恰好关于直线对称，为坐标原点，直线过点且与抛物线交于两点，若，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，过焦点和点
的射线
与抛物线相交于点，与其准线相交于点
，若
，则
__________ ．
的焦点为，过焦点和点的射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则
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2017-04-24更新
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362次组卷
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2卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷
10 . 动点P到定点D（1，0）的距离与到直线
：
的距离相等，动点P形成曲线记作C．
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
：的距离相等，动点P形成曲线记作C．（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
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