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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的定义
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的定义
真题 名校
1 . 若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2B．3
C．4D．8
2019-06-09更新 | 46164次组卷 | 116卷引用：专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
2 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．
2018-06-09更新 | 28339次组卷 | 74卷引用：浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
3 . 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
A．16B．14C．12D．10
2017-08-07更新 | 28805次组卷 | 89卷引用：专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
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2023·浙江·一模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
抛物线定义的理解 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
面积问题
4 . 已知抛物线：（）上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交于，两点，过点，分别作的切线与，与相交于点，过点作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点，、、、分别与轴交于点、、、.记、、、的面积分别为、、、.若，求直线的方程.
2023-11-13更新 | 2712次组卷 | 7卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
5 . 设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（       ）．
A．经过点B．经过点
C．平行于直线D．垂直于直线
2020-07-09更新 | 12297次组卷 | 94卷引用：专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
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2017·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线的焦半径公式
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
6 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．
2017-08-07更新 | 25745次组卷 | 78卷引用：浙教版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试
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2022·河北张家口·一模
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦点弦 弦长问题
7 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）
A．点M到直线l的距离为定值B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32D．当最小时，
2022-03-20更新 | 4920次组卷 | 17卷引用：浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
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2022·四川凉山·三模
单选题 | 较难(0.4) |
直线过定点问题 求平面轨迹方程 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
8 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．3
2022-05-08更新 | 4352次组卷 | 15卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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22-23高三上·江苏南通·开学考试
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点的距离及最值 根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
9 . 已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（       ）
A．的准线方程为
B．直线与相切
C．若，则的最小值为
D．若，则的周长的最小值为11
2022-09-06更新 | 4106次组卷 | 17卷引用：浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
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23-24高二上·浙江台州·期中
多选题 | 较易(0.85) |
求平面轨迹方程 椭圆定义及辨析 双曲线定义的理解 抛物线定义的理解
名校
10 . 已知、，则下列命题中正确的是（       ）
A．平面内满足的动点P的轨迹为椭圆
B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支
C．平面内满足的动点P的轨迹为抛物线
D．平面内满足的动点P的轨迹为圆
2023-11-12更新 | 1583次组卷 | 12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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