抛物线的定义练习题及答案-温州高中数学-组卷网

22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 若抛物线

上的点

到其焦点

的距离为3，则

__________.

2023-11-21更新 | 789次组卷 | 14卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

抛物线定义的理解求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 设

为抛物线

的焦点，直线

与

的准线

，交于点

．已知

与

相切，切点为

，直线

与

的一个交点为

，则（）

A．点在上	B．
C．以为直径的圆与相离	D．直线与相切

2024-01-14更新 | 629次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线

上一点，点

，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2021-11-23更新 | 2036次组卷 | 17卷引用：浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·浙江温州·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值数形结合思想

4 . 若

，则

的最小值是_______．

2020-10-30更新 | 2306次组卷 | 3卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

5 . （多选题）已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1350次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年浙江省温州中学高二上期末数学试卷

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2020·安徽·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

，其焦点为

，准线为

，过焦点

的直线交抛物线

于点

、

（其中

在

轴上方），

，

两点在抛物线的准线上的投影分别为

，

，若

，

，则

____________.

2020-05-09更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题双曲线定义的理解抛物线定义的理解

真题名校

8 . 如图，在正方体

中，

是侧面

内一动点，若

到直线

与直线

的距离相等，则动点

的轨迹是（）

A．直线	B．圆
C．双曲线	D．抛物线

2019-11-27更新 | 1945次组卷 | 36卷引用：【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·浙江温州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用求平面轨迹方程抛物线上的点到定点的距离及最值由导数求函数的最值（含参）

解题方法

定义转化法求距离的最值问题利用导数求解函数的最值

9 . 已知实数

成等差数列，记直线

与曲线

的相交弦中点为

，若点

分别是曲线

与

轴上的动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-10更新 | 1279次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题

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20-21高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假二面角的概念及辨析立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正方体

中，点

在直线

运动，给出四个命题：

（1）三棱锥

的体积不变；
（2）直线

与直线

所成的角最小值为

；
（3）二面角

的大小不变；
（4）

是平面

上到直线

与直线

的距离相等的点，则点

的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-08-13更新 | 708次组卷 | 1卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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