高中数学综合库练习题及答案-大同高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算交并补混合运算

真题名校

1 . 设集合

，集合

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 25753次组卷 | 43卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79476次组卷 | 140卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 76711次组卷 | 121卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75496次组卷 | 120卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知向量

满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-07更新 | 46100次组卷 | 79卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正方体

中，E，F分别为AB，

的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．

2023-06-09更新 | 17928次组卷 | 22卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 61078次组卷 | 82卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 57260次组卷 | 82卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 设函数

，则下列函数中为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58630次组卷 | 111卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 59011次组卷 | 141卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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