1 . 已知倾斜角为的直线过曲线的焦点，且与相交于不同的两点（在第一象限），则_____．

2 . 若复数满足，则的最小值______．

3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

4 . 平面直角坐标系中，在x轴的上方作半径为1的圆Γ，与x轴相切于坐标原点O．平行于x轴的直线l₁与y轴交点的纵坐标为-1，A（x，y）是圆Γ外一动点，A与圆Γ上的点的最小距离比A到l₁的距离小1．
（Ⅰ）求动点A的轨迹方程；
（Ⅱ）设l₂是圆Γ平行于x轴的切线，试探究在y轴上是否存在一定点B，使得以AB为直径的圆截直线l₂所得的弦长不变．

5 . 抛物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为_______

6 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则为           .