在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知曲线
上任意一点
（其中
）到定点
的距离比它到
轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线
与曲线相交于A、B不同的两点，求
的值；
（3）若曲线上不同的两点
、
满足
，求
的取值范围．
为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；（3）若曲线
上不同的两点、满足，求的取值范围．
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（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学（理科）试题上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2015-2016学年河北省望都中学高二12月月考理科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷
更新时间：2016-12-04 00:47:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
中，
,
，
是线段
上一点，且
，
是线段
上的一个动点.
(1)若
，求
（用
的式子表示）；
(2)求
的取值范围.
中，,，是线段上一点，且，是线段上的一个动点.(1)若
，求（用的式子表示）；(2)求
的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
（2cosx，1），
（
sinx+cosx，﹣1），函数f（x）
•
．
（1）若f（x0）
，x0∈[
，
]，求cos2x0的值；
（2）若函数y＝f（wx）在（
，
）是单调递增函数，求正数w的取值范围；
（3）f（x）
在[0，]上有两个不等实根x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．
（2cosx，1），（sinx+cosx，﹣1），函数f（x）•．（1）若f（x0）
，x0∈[，]，求cos2x0的值；（2）若函数y＝f（wx）在（
，）是单调递增函数，求正数w的取值范围；（3）f（x）
在[0，]上有两个不等实根x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．
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，函数
.
的单调增区间；
中，内角
的对边分别为
，若
，求
的取值范围.
【推荐1】已知动点
到点
的距离比它到直线
的距离小
，记动点的轨迹为.若以
为圆心，
为半径（
）作圆，分别交
轴于
两点，连结并延长
，分别交曲线于
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线
的斜率为定值.
到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心，为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
的斜率为定值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】若点与点
的距离比它到直线
的距离小2，求点的轨迹方程．
与点的距离比它到直线的距离小2，求点的轨迹方程．
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的距离和它到直线
的距离相等，记点
．圆
的圆心
两点，且
.
2
,若点
,试判断直线
【推荐1】已知抛物线的方程为
，点
，过点的直线交抛物线于
两点．
(1)求△OAB面积的最小值（为坐标原点）；
(2)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的方程为，点，过点的直线交抛物线于两点．(1)求△OAB面积的最小值（
为坐标原点）；(2)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如下图，过抛物线
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，
．
（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点的距离；
（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线的斜率是非零常数．
上一定点，作两条直线分别交抛物线于，．（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点的距离；（2）当
与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数．
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的距离小1，记动点Q（x，y）的轨迹为曲线C．
．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于
，
两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．
（1）证明，抛物线在点处的切线与直线平行；
（2）是否存在实数
，使得
，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
与抛物线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．（1）证明，抛物线在点
处的切线与直线平行；（2）是否存在实数
，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为，直线
与抛物线交于点
，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，与交于，两点，与交于，两点，设线段的中点为，线段的中点为
，求
面积的最小值．
：的焦点为，直线与抛物线交于点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，与交于，两点，与交于，两点，设线段的中点为，线段的中点为，求面积的最小值．
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的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线
过点F；
，求l的斜率.
