21-22高二·江苏·课后作业
1 . 已知点
到椭圆
的右焦点的距离与到直线
的距离相等，求点的轨迹方程．
到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等，求点的轨迹方程．
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2 . 设抛物线
的焦点为
，
是
上的一点且在第一象限，以为圆心，以
为半径的圆交的准线于
，
两点，且，，三点共线，则点的横坐标为（ ）
的焦点为，是上的一点且在第一象限，以为圆心，以为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则点的横坐标为（ ）| A．8 | B．12 | C．10 | D．6 |
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3 . 已知点
到
轴的距离比它到点
的距离小
，则点满足的方程是_______ ．
到轴的距离比它到点的距离小，则点满足的方程是
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2019-11-19更新
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495次组卷
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3卷引用：2020年1月1日《每日一题》-直线的交点坐标与距离公式
（已下线）2020年1月1日《每日一题》-直线的交点坐标与距离公式陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
4 . 如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线MQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S1 ，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：相切于点Q．
（Ⅰ）当直线MQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数p变化时，记S1 ，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
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2017-06-04更新
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1190次组卷
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8卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷326
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线
与抛物线交于
两点，与其准线交于点，且
，则
__________ ．
的焦点的直线与抛物线交于两点，与其准线交于点，且，则
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2018-02-23更新
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597次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
解题方法
6 . 顶点在坐标原点，焦点为
的抛物线上有一动点，圆
上有一动点，则
的最小值等于_________ ， 此时
等于______
的抛物线上有一动点，圆上有一动点，则的最小值等于等于
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2020-05-16更新
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270次组卷
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4卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过定点
，且与直线
：
相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过点作直线
与轨迹交于、
两点，交直线于点
，
中点记为，求
的最小值.
，且与直线：相切的动圆圆心为.（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.
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2020-02-15更新
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269次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
8 . （阅读题）在工程中，画拱宽为
，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：
（1）作矩形ABCD，使
，
；
（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？
，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：（1）作矩形ABCD，使
，；（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？
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名校
解题方法
9 . 设抛物线
上一点到此抛物线准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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2018-03-15更新
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545次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题1
名校
解题方法
10 . 已知P是抛物线上的一个动点，则P到
的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为（ ）
上的一个动点，则P到的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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