名校
解题方法
1 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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491次组卷
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10卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的3倍,则______ .
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2023-01-29更新
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897次组卷
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7卷引用:广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学(文)试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设F为抛物线的焦点,点M在C上,点N在准线l上,满足,,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-12-06更新
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910次组卷
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7卷引用:广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(理)试题
解题方法
4 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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734次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题